ESE_SV-IntersezSottosp_2

Esercizio

In siano dati i vettori Posto determinare ed una sua base.

Soluzione

Dalla relazione di Grasman abbiamo da cui Un vettore che appartiene a deve essere espriminile sia come combinazione lineare dei vettori di una base di sia come combinazione lineare di una base di , ovvero deve soddisfare l'uguaglianzache equivale a dire ovvero e quindi che equivale a risolvere il sistema

avente matrice dei coefficienti Utilizzando il metodo di Gauss, abbiamo

da cui il sistema equivalente che ha come parametro la variabile corrispondente all'unica colonna che non contiene pivotQuindi ed una sua base si ottiene dando a un valore qualsiasi diverso da , ad esempio che dà .