Definizione 5.6.1
Due vettori 
e 
si dicono ortogonali se 
Un vettore si dice normale se 
e si dicono ortogonali se Un vettore si dice normale se Proposizione 5.6.2
Se 
è u insieme di vettori non nulli ortogonali, allora tale insieme è linearmente indipendente.
è u insieme di vettori non nulli ortogonali, allora tale insieme è linearmente indipendente. Dim.
e dimostriamo che 
Moltiplichiamo la (5.1) per un fissato 
(con 
) 
Per ipotesi 
per 
, quindi la (5.2) si riduce a 
da cui segue 
Facendo variare 
da 
a 
si ha 
Consideriamo l'equazione vettoriale
 | (5.1) |
Moltiplichiamo la (5.1) per un fissato (con ) Per la (1) e la (2) della definizione di prodotto scalare, si ha
 | (5.2) |
per , quindi la (5.2) si riduce a da cui segue Facendo variare da a si ha 
0 commenti :
Posta un commento