Condizione sufficiente per la diagonalizzazione
Dal teorema di caratterizzazione principale della diagonalizzazione si ricava immediatamente il seguente:Corollario
(Condizione sufficiente per la diagonalizzazione) Se 
ha 
autovalori distinti (in 
), allora 
è diagonalizzabile.
ha autovalori distinti (in ), allora è diagonalizzabile. Dimostrazione
Se 
è autovalore, vale 
.
è autovalore, vale . Per ipotesi 
e quindi 
è diagonalizzabile per il teorema principale di caratterizzazione per la diagonalizzazione.
e quindi è diagonalizzabile per il teorema principale di caratterizzazione per la diagonalizzazione. 
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