Esercizio
Risolvere il seguente sistema al variare del parametro reale 
Soluzione
La matrice dei coefficienti del sistema è 
Osserviamo che 
Quindi 
. Inoltre 
se e solo se 
. Quindi se 
il rango della matrice dei cofficienti è massimo e il sistema ammette l'unica soluzione nulla 
. Altrimenti ha 
soluzioni e diventa 
Posto 
si ottiene il sistema 
e quindi le soluzioni 
Osserviamo che Quindi . Inoltre se e solo se . Quindi se il rango della matrice dei cofficienti è massimo e il sistema ammette l'unica soluzione nulla . Altrimenti ha soluzioni e diventa Posto si ottiene il sistema e quindi le soluzioni 
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