ESE_SV-IntersezSottosp_1

Esercizio

In siano dati i vettori Siano Determinare la dimensione e una base di

Soluzione

Dalla regola di Grasman vettoriale da cui Un elemento di , dovendo appartenere a , è esprimibile come e, dovendo appartenere a , è esprimibile come , con . Per essere nell'intersezione imponiamo allora che equivale a dire ovvero e quindi che equivale a risolvere il sistema avente matrice dei coefficienti Utilizzando il metodo di Gauss, effettuiamo le operazioni Scegliendo come parametro (essendo corrispondente all'unica colonna non contenente i pivot, otteniamo il sistema equivalente Si conclude che i vettori di sono del tipo oppure e quindi