domenica 13 marzo 2016

Triangoli rettangoli

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Prova a muovere i vertici del triangolo per vedere come variano i suoi elementi.
LEGENDA
AB = c (cateto), AC = b (cateto), BC = a(ipotenusa)
BAC = a = 90°, ABC = b, ACB = g
AH = h, altezza
AM = m, mediana
= area


indicatorevedi anche triangoli qualsiasi
» Teorema di Pitagora:
In un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui due cateti.
formula del teorema di Pitagora
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Qui sopra puoi sperimentare sia il Teorema di Pitagora (vedi costruzione), sia il 1° Teorema di Euclide (vedi costruzione).
Qui sotto puoi verificare la validità del 2° Teorema di Euclide (vedi costruzione).
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» Primo teorema di Euclide:
In un triangolo rettangolo il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo che ha per dimensioni la sua proiezione sull'ipotenusa e l'ipotenusa stessa.
formula del primo teorema di euclide ; formula del primo teorema di euclide
» Secondo teorema di Euclide:
In un triangolo rettangolo l'altezza è media proporzionale tra le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa.
formula del secondo teorema di euclide
» Proprietà della mediana:
formula
» Calcolo dell'area:
formulaformula
» Misura dell'altezza noti i lati:
formula
» Relazione fra i lati e il raggio della circonferenza inscritta:
formula
» 1° teorema sui triangoli rettangoli:
In un triangolo rettangolo la misura di un cateto è uguale al prodotto dell'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto o per il coseno dell'angolo adiacente
formula , formula
» 2° teorema sui triangoli rettangoli:
In un triangolo rettangolo la misura di un cateto è uguale al prodotto dell'altro cateto per la tangente dell'angolo opposto o per la cotangente dell'angolo adiacente
formula , formula

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