Definizione Autovettore Autovalore

Definizione 7.1.1

Sia una matrice quadrata di ordine sul campo Un vettore non nullo di si dice autovettore di se esiste un elemento di tale che Lo scalare è detto autovalore di relativo a

Definizione 7.1.2

Un elemento di è detto autovalore di se esiste un vettore non nullo di tale che L'autovettore si dirà autovettore di relativo (o associato) a

Osservazione 7.1.3

Un autovettore individua univocamente l'autovalore ad esso relativo. Infatti, se per assurdo esistessero due autovalori di , e , si avrebbe che e da cui , e quindi essendo

Non è vero il viceversa, esistono più autovettori relativi ad un fissato autovalore. Infatti se è un autovettore relativo ad un fissato di allora ogni vettore con in è un autovettore relativo a essendo