Esercizio
Sia
l'omomorfismo tale che 
Calcolare
.Soluzione
Vediamo innanzitutto se gli elementi su cui è assegnata l'applicazione sono una base di
e a tal fine ci basta solo vedere se sono linearmente indipendenti. A tal fine calcoliamo il determinante
che essendo diverso da zero ci garantisce che l'applicazione è ben definita. Per calcolare la legge andiamo a esprimere il generico vettore di
come combinazione lineare della base che abbiamo:
da cui ricaviamo il sistema lineare nelle incognite 
:
che risolto dà l'unica soluzione 
da cui, tenendo conto di (1), si ha:
e per la linearità dell'applicazione risulta:
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