ESE_SV-IntersezSottosp_4

Esercizio

In siano e Determinare e una base

Soluzione

Osseviamo che un vettore appartenente all'intersezione deve soddisfare tanto il sistema che rappresenta quanto il sistema che rappresenta , quindi una rappresentazione cartesiana dell'intersezione è data dall'unione dei due sistemi che rappresentano i sottospazi dati, cioè si ha:La matrice dei coefficienti èRiducendo a scalini, abbiamo

,

da cui . Scegliamo come parametro e otteniamo il sistema ridottoperciò e una sua base si ottiene ponendo , quindi otteniamo