venerdì 4 marzo 2011

ESE_SV-IntersezSottosp_5


Esercizio
In $\U{211d} ^{4}$ siano MATHe MATHDeterminare $\dim V\cap W$ e una base
Soluzione
Un elemento di $W$ è combinazione lineare di una sua base e quindi del tipo MATHed appartiene anche a $V$ se e solo se soddisfa il sistema rappresentante di $V$, quindiMATHda cui MATHed essendo MATHil sistema ammette l'unica soluzione $(a,b)=(0,0)$, e quindi $\dim V\cap W=\{0\}$.

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