Definizione 4.2.1
Dato un sistema 
di vettori dello spazio vettoriale 
sul campo 
, diremo che 
è una base di 
se valgono le seguenti proprietà:
di vettori dello spazio vettoriale sul campo , diremo che è una base di se valgono le seguenti proprietà: -
è linearmente indipendente, ovvero
-
è un sistema di generatori di 
, ovvero
tali che
Osservazione 4.2.2
è base se tutti i vettori di 
sono generati da 
e il vettore nullo è generato solo con scalari tutti nulli. Esempio 4.2.3
Il sistema 
è una base di 
.
è una base di . -
è lineramente indipendente, infatti da
,
segue
.
-
è un sistema di generatori, infatti dato 
un generico vettore di 
si ha
,
da cui
Osservazione 4.2.4
è una particolare base di 
det- ta "canonica". Per essa è 
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