Poligoni convessi

Definizione: si chiama poligono convesso la parte di piano delimitata da una poligonale chiusa convessa e dalla poligonale stessa che ne costituisce il perimetro. Poligono convesso Poligono concavo

Vedi anche: poligoni regolari |poligoni regolari con i numeri fissi LEGENDA semiperimetro : p raggio della circonferenza inscritta : r Area : A

Teorema: in un poligono ogni lato è minore del semiperimetro Teorema: la somma degli angoli interni di un poligono din lati vale  Teorema: la somma degli angoli esterni di un poligono convesso è uguale ad un angolo giro (360°), qualunque sia il numero dei suoi lati Teorema: in un poligono qualsiasi di n lati, per ogni vertice passano (n-3) diagonali Teorema: un poligono si può inscrivere in una circonferenza se gli assi di tutti i suoi lati si incontrano in un unico punto (circocentro) Teorema: un poligono si può circoscrivere ad una circonferenza se le bisettrici di tutti i suoi angoli si incontrano in un unico punto (incentro)

Area di un poligono qualsiasi: si scompone il poligono in poligoni di cui si sa calcolare l’area; si sommano le aree di tali poligoni. Area di un poligono circoscritto ad una circonferenza di raggio r :